Đại số Ví dụ

$(3 \sqrt{32 y}) (4 \sqrt{25 y})$

Bước 1

Viết lại $32 y$ ở dạng ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$3 \sqrt{16 (2) y} (4 \sqrt{25 y})$

Bước 1.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$3 \sqrt{4^{2} \cdot 2 y} (4 \sqrt{25 y})$

Bước 1.3

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$3 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 y} (4 \sqrt{25 y})$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 y)} (4 \sqrt{25 y})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 (2^{2} \sqrt{2 y}) (4 \sqrt{25 y})$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$3 (4 \sqrt{2 y}) (4 \sqrt{25 y})$

Bước 3.2

Nhân $4$ với $3$ .

$12 \sqrt{2 y} (4 \sqrt{25 y})$

Bước 3.3

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$12 \sqrt{2 y} (4 \sqrt{5^{2} y})$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$12 \sqrt{2 y} (4 (5 \sqrt{y}))$

Bước 5

Nhân $5$ với $4$ .

$12 \sqrt{2 y} (20 \sqrt{y})$

Bước 6

Nhân $12 \sqrt{2 y} (20 \sqrt{y})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $20$ với $12$ .

$240 \sqrt{2 y} \sqrt{y}$

Bước 6.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$240 \sqrt{y (2 y)}$

Bước 6.3

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$240 \sqrt{2 (y^{1} y)}$

Bước 6.4

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$240 \sqrt{2 (y^{1} y^{1})}$

Bước 6.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$240 \sqrt{2 y^{1 + 1}}$

Bước 6.6

Cộng $1$ và $1$ .

$240 \sqrt{2 y^{2}}$

Bước 7

Sắp xếp lại $2$ và $y^{2}$ .

$240 \sqrt{y^{2} \cdot 2}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$240 y \sqrt{2}$