Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{\frac{6}{7}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Rút gọn $\sqrt[3]{\frac{6}{7}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{6}{7}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Bước 1.1.1.2

Nhân $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Bước 1.1.1.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.3.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{7}}^{2}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Bước 1.1.1.3.2

Nâng $\sqrt[3]{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1} {\sqrt[3]{7}}^{2}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Bước 1.1.1.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1 + 2}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Bước 1.1.1.3.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{3}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Bước 1.1.1.3.5

Viết lại ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ ở dạng $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.3.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{7}$ ở dạng $7^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{(7^{\frac{1}{3}})}^{3}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Bước 1.1.1.3.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 3}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Bước 1.1.1.3.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Bước 1.1.1.3.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.3.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Bước 1.1.1.3.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{1}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Bước 1.1.1.3.5.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Bước 1.1.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.4.1

Viết lại ${\sqrt[3]{7}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{7^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{7^{2}}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Bước 1.1.1.4.2

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{49}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Bước 1.1.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.5.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt[3]{6 \cdot 49}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Bước 1.1.1.5.2

Nhân $6$ với $49$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Bước 1.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$

Bước 1.2.1.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.2.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

Bước 1.2.1.2.2

Nâng $\sqrt[3]{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

Bước 1.2.1.2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1 + 2}}$

Bước 1.2.1.2.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{3}}$

Bước 1.2.1.2.5

Viết lại ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ ở dạng $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.2.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{7}$ ở dạng $7^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{(7^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 1.2.1.2.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 1.2.1.2.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

Bước 1.2.1.2.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.2.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

Bước 1.2.1.2.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{1}}$

Bước 1.2.1.2.5.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7}$

Bước 1.2.1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.3.1

Viết lại ${\sqrt[3]{7}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{7^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{7^{2}}}{7}$

Bước 1.2.1.3.2

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{49}}{7}$

Bước 1.2.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{6 \cdot 49}}{7}$

Bước 1.2.1.4.2

Nhân $6$ với $49$ .

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} = \frac{\sqrt[3]{294}}{7}$

Bước 1.3

Trừ $\frac{\sqrt[3]{294}}{7}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{294}}{7} = 0$

Bước 1.4

Rút gọn $\frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{294}}{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\sqrt[3]{294} - \sqrt[3]{294}}{7} = 0$

Bước 1.4.2

Trừ $\sqrt[3]{294}$ khỏi $\sqrt[3]{294}$ .

$\frac{0}{7} = 0$

Bước 1.4.3

Chia $0$ cho $7$ .

$0 = 0$

Bước 2

Vì $0 = 0$ , phương trình luôn đúng.

Luôn đúng