Đại số Ví dụ

${(5 x + 6)}^{2} - {(2 x + 1)}^{2}$

Bước 1

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 5 x + 6$ và $b = 2 x + 1$ .

$(5 x + 6 + 2 x + 1) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $5 x$ và $2 x$ .

$(7 x + 6 + 1) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

Bước 2.2

Cộng $6$ và $1$ .

$(7 x + 7) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

Bước 2.3

Đưa $7$ ra ngoài $7 x + 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 x$ .

$(7 (x) + 7) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

Bước 2.3.2

Đưa $7$ ra ngoài $7$ .

$(7 (x) + 7 (1)) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

Bước 2.3.3

Đưa $7$ ra ngoài $7 (x) + 7 (1)$ .

$7 (x + 1) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

Bước 2.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$7 (x + 1) (5 x + 6 - (2 x) - 1 \cdot 1)$

Bước 2.5

Nhân $2$ với $- 1$ .

$7 (x + 1) (5 x + 6 - 2 x - 1 \cdot 1)$

Bước 2.6

Nhân $- 1$ với $1$ .

$7 (x + 1) (5 x + 6 - 2 x - 1)$

Bước 2.7

Trừ $2 x$ khỏi $5 x$ .

$7 (x + 1) (3 x + 6 - 1)$

Bước 2.8

Trừ $1$ khỏi $6$ .

$7 (x + 1) (3 x + 5)$