Đại số Ví dụ

$\frac{\tan (t)}{\sec (t) - \cos (t)}$

Bước 1

Viết lại $\tan (t)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}}{\sec (t) - \cos (t)}$

Bước 2

Viết lại $\sec (t)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}}{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}$

Bước 4

Nhân $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ với $\frac{1}{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}$ .

$\frac{\sin (t)}{\cos (t) (\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t))}$

Bước 5

Tách các phân số.

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

Bước 6

Quy đổi từ $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ sang $\tan (t)$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)} \tan (t)$

Bước 7

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (t)}$ sang $\sec (t)$ .

$\frac{1}{\sec (t) - \cos (t)} \tan (t)$

Bước 8

Kết hợp $\frac{1}{\sec (t) - \cos (t)}$ và $\tan (t)$ .

$\frac{\tan (t)}{\sec (t) - \cos (t)}$