Đại số Ví dụ

$4 p^{2} = 12 p - 5$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $12 p$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 p^{2} - 12 p = - 5$

Bước 1.2

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 p^{2} - 12 p + 5 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 4$ , $b = - 12$ , và $c = 5$ vào công thức bậc hai và giải tìm $p$ .

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 5)}}{2 \cdot 4}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 12$ lên lũy thừa $2$ .

$p = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 4 \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$p = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 16 \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 16$ với $5$ .

$p = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 80}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.3

Trừ $80$ khỏi $144$ .

$p = \frac{12 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.4

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$p = \frac{12 \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$p = \frac{12 \pm 8}{2 \cdot 4}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $4$ .

$p = \frac{12 \pm 8}{8}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{12 \pm 8}{8}$ .

$p = \frac{3 \pm 2}{2}$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$p = \frac{5}{2}, \frac{1}{2}$