Đại số Ví dụ

$\sqrt{27 x^{3} y} + x \sqrt{48 x y}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $27 x^{3} y$ ở dạng ${(3 x)}^{2} \cdot (3 x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$\sqrt{9 (3) x^{3} y} + x \sqrt{48 x y}$

Bước 1.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 x^{3} y} + x \sqrt{48 x y}$

Bước 1.1.3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 (x^{2} x) y} + x \sqrt{48 x y}$

Bước 1.1.4

Di chuyển $3$ .

$\sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 3 x y} + x \sqrt{48 x y}$

Bước 1.1.5

Viết lại $3^{2} x^{2}$ ở dạng ${(3 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 3 x y} + x \sqrt{48 x y}$

Bước 1.1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 3 (x y)} + x \sqrt{48 x y}$

Bước 1.1.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (3 x y)} + x \sqrt{48 x y}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{48 x y}$

Bước 1.3

Viết lại $48 x y$ ở dạng ${(2^{2})}^{2} \cdot (3 x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $16$ ra ngoài $48$ .

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{16 (3) x y}$

Bước 1.3.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{4^{2} \cdot 3 x y}$

Bước 1.3.3

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 x y}$

Bước 1.3.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 (x y)}$

Bước 1.3.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 x y)}$

Bước 1.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 x \sqrt{3 x y} + x (2^{2} \sqrt{3 x y})$

Bước 1.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 x \sqrt{3 x y} + 2^{2} x \sqrt{3 x y}$

Bước 1.6

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$3 x \sqrt{3 x y} + 4 x \sqrt{3 x y}$

Bước 2

Cộng $3 x \sqrt{3 x y}$ và $4 x \sqrt{3 x y}$ .

$7 x \sqrt{3 x y}$