Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{{(x^{3})}^{\frac{1}{5}}} = x^{a}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $x^{a} = \frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{{(x^{3})}^{\frac{1}{5}}}$ .

$x^{a} = \frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{{(x^{3})}^{\frac{1}{5}}}$

Bước 2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (x^{a}) = \ln (\frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{{(x^{3})}^{\frac{1}{5}}})$

Bước 3

Khai triển $\ln (x^{a})$ bằng cách di chuyển $a$ ra bên ngoài lôgarit.

$a \ln (x) = \ln (\frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{{(x^{3})}^{\frac{1}{5}}})$

Bước 4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{\frac{1}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a \ln (x) = \ln (\frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{x^{3 (\frac{1}{5})}})$

Bước 4.1.2

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{5}$ .

$a \ln (x) = \ln (\frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{x^{\frac{3}{5}}})$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $a \ln (x) = \ln (\frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{x^{\frac{3}{5}}})$ cho $\ln (x)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $a \ln (x) = \ln (\frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{x^{\frac{3}{5}}})$ cho $\ln (x)$ .

$\frac{a \ln (x)}{\ln (x)} = \frac{\ln (\frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{x^{\frac{3}{5}}})}{\ln (x)}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a \ln (x)}{\ln (x)} = \frac{\ln (\frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{x^{\frac{3}{5}}})}{\ln (x)}$

Bước 5.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{\ln (\frac{\sqrt[5]{x^{3}}}{x^{\frac{3}{5}}})}{\ln (x)}$