Đại số Ví dụ

$\frac{18 - 6 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{9}}$

Bước 1

Nhân $\frac{18 - 6 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{9}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$\frac{18 - 6 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{9}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $\frac{18 - 6 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{9}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Bước 2.1.2

Nâng $\sqrt[3]{9}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Bước 2.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1 + 2}}$

Bước 2.1.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{3}}$

Bước 2.1.5

Viết lại ${\sqrt[3]{9}}^{3}$ ở dạng $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{9}$ ở dạng $9^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{(9^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 2.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 2.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

Bước 2.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

Bước 2.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{1}}$

Bước 2.1.5.5

Tính số mũ.

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $18 - 6 \sqrt[3]{3}$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}$ .

$\frac{3 ((6 - 2 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2})}{9}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\frac{3 ((6 - 2 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2})}{3 (3)}$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 ((6 - 2 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2})}{3 \cdot 3}$

Bước 2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{(6 - 2 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{3}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại ${\sqrt[3]{9}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{9^{2}}$ .

$\frac{(6 - 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt[3]{9^{2}}}{3}$

Bước 3.2

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{(6 - 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt[3]{81}}{3}$

Bước 3.3

Viết lại $81$ ở dạng $3^{3} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $27$ ra ngoài $81$ .

$\frac{(6 - 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt[3]{27 (3)}}{3}$

Bước 3.3.2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$\frac{(6 - 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}}{3}$

Bước 3.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{(6 - 2 \sqrt[3]{3}) \cdot 3 \sqrt[3]{3}}{3}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(6 - 2 \sqrt[3]{3}) \cdot 3 \sqrt[3]{3}}{3}$

Bước 4.1.2

Chia $(6 - 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt[3]{3}$ cho $1$ .

$(6 - 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt[3]{3}$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 \sqrt[3]{3} - 2 \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{3}$

Bước 5

Nhân $- 2 \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $\sqrt[3]{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$6 \sqrt[3]{3} - 2 ({\sqrt[3]{3}}^{1} \sqrt[3]{3})$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt[3]{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$6 \sqrt[3]{3} - 2 ({\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{1})$

Bước 5.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 \sqrt[3]{3} - 2 {\sqrt[3]{3}}^{1 + 1}$

Bước 5.4

Cộng $1$ và $1$ .

$6 \sqrt[3]{3} - 2 {\sqrt[3]{3}}^{2}$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$6 \sqrt[3]{3} - 2 \sqrt[3]{3^{2}}$

Bước 6.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$6 \sqrt[3]{3} - 2 \sqrt[3]{9}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$6 \sqrt[3]{3} - 2 \sqrt[3]{9}$

Dạng thập phân:

$4.49332977 \dots$