Đại số Ví dụ

Đối với ${\displaystyle y=\cot \left(x\right)}$ bất kỳ, các tiệm cận đứng xảy ra tại ${\displaystyle x=n\pi }$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên. Sử dụng chu kỳ cơ bản cho ${\displaystyle y=\cot \left(x\right)}$, ${\displaystyle (0,\pi )}$, để tìm các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=\cot (\frac{x}{2}-\pi )}$. Đặt phần bên trong hàm cotangent, ${\displaystyle bx+c}$, cho ${\displaystyle y=a\cot (bx+c)+d}$ bằng ${\displaystyle 0}$ để tìm nơi tiệm cận đứng xảy ra cho ${\displaystyle y=\cot (\frac{x}{2}-\pi )}$.

Giải tìm ${\displaystyle x}$.

Đặt phần bên trong hàm cotang ${\displaystyle \frac{x}{2}-\pi }$ bằng ${\displaystyle \pi }$.

Giải tìm ${\displaystyle x}$.

Chu kỳ cơ bản cho ${\displaystyle y=\cot (\frac{x}{2}-\pi )}$ sẽ xảy ra tại ${\displaystyle (2\pi ,4\pi )}$, nơi ${\displaystyle 2\pi }$ và ${\displaystyle 4\pi }$ là các tiệm cận đứng.

Tìm chu kỳ ${\displaystyle \frac{\pi }{\left|b\right|}}$ để tìm nơi các tiệm cận đứng tồn tại.

Các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=\cot (\frac{x}{2}-\pi )}$ xảy ra tại ${\displaystyle 2\pi }$, ${\displaystyle 4\pi }$ và mỗi ${\displaystyle x=2\pi +2\pi n}$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên.

Cotang chỉ có các đường tiệm cận đứng.

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng ${\displaystyle \frac{\pi }{\left|b\right|}}$.

Thay thế ${\displaystyle b}$ với ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ trong công thức cho chu kỳ.

${\displaystyle \frac{1}{2}}$ xấp xỉ ${\displaystyle 0.5}$, là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

Di chuyển ${\displaystyle 2}$ sang phía bên trái của ${\displaystyle \pi }$.

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ ${\displaystyle \frac{c}{b}}$.

Thay thế các giá trị của ${\displaystyle c}$ và ${\displaystyle b}$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

Di chuyển ${\displaystyle 2}$ sang phía bên trái của ${\displaystyle \pi }$.