Đại số Ví dụ

$r = {(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng ${(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3}} = r$ .

${(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3}} = r$

Bước 2

Lấy mũ lũy thừa $3$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${({(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = r^{3}$

Bước 3

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn ${({(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = r^{3}$

Bước 3.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = r^{3}$

Bước 3.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(\frac{3 V}{4 π})}^{1} = r^{3}$

Bước 3.1.2

Rút gọn.

$\frac{3 V}{4 π} = r^{3}$

Bước 4

Giải tìm $V$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{4 π}{3}$ .

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3 V}{4 π} = \frac{4 π}{3} r^{3}$

Bước 4.2

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn $\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3 V}{4 π}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4 π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3 V}{4 π} = \frac{4 π}{3} r^{3}$

Bước 4.2.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3} (3 V) = \frac{4 π}{3} r^{3}$

Bước 4.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 V$ .

$\frac{1}{3} (3 (V)) = \frac{4 π}{3} r^{3}$

Bước 4.2.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{3} (3 V) = \frac{4 π}{3} r^{3}$

Bước 4.2.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$V = \frac{4 π}{3} r^{3}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Kết hợp $\frac{4 π}{3}$ và $r^{3}$ .

$V = \frac{4 π r^{3}}{3}$