Đại số Ví dụ

$3 x (x + 2) = 3$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $3 x (x + 2) = 3$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x (x + 2) = 3$ cho $3$ .

$\frac{3 x (x + 2)}{3} = \frac{3}{3}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x (x + 2)}{3} = \frac{3}{3}$

Bước 1.2.1.2

Chia $x (x + 2)$ cho $1$ .

$x (x + 2) = \frac{3}{3}$

Bước 1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot 2 = \frac{3}{3}$

Bước 1.2.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 = \frac{3}{3}$

Bước 1.2.3.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} + 2 x = \frac{3}{3}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia $3$ cho $3$ .

$x^{2} + 2 x = 1$

Bước 2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 2 x - 1 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 2$ , và $c = - 1$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Cộng $4$ và $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 1 \pm \sqrt{2}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - 1 + \sqrt{2}, - 1 - \sqrt{2}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - 1 + \sqrt{2}, - 1 - \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$x = 0.41421356 \dots, - 2.41421356 \dots$