Đại số Ví dụ

$2 \frac{1}{4} x + (4 \frac{1}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Bước 1

Chuyển đổi $2 \frac{1}{4}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$(2 + \frac{1}{4}) x + (4 \frac{1}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Bước 1.2

Cộng $2$ và $\frac{1}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$(2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) x + (4 \frac{1}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Bước 1.2.2

Kết hợp $2$ và $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) x + (4 \frac{1}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Bước 1.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 \cdot 4 + 1}{4} x + (4 \frac{1}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Bước 1.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{8 + 1}{4} x + (4 \frac{1}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Bước 1.2.4.2

Cộng $8$ và $1$ .

$\frac{9}{4} x + (4 \frac{1}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Bước 2

Chuyển đổi $4 \frac{1}{3}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$\frac{9}{4} x + ((4 + \frac{1}{3}) x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Bước 2.2

Cộng $4$ và $\frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{4} x + ((4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Bước 2.2.2

Kết hợp $4$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{4} x + ((\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Bước 2.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9}{4} x + (\frac{4 \cdot 3 + 1}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Bước 2.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{12 + 1}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Bước 2.2.4.2

Cộng $12$ và $1$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - 7 \frac{4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Bước 3

Chuyển đổi $7 \frac{4}{5}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - (7 + \frac{4}{5})) \div 2 \frac{3}{5}$

Bước 3.2

Cộng $7$ và $\frac{4}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Để viết $7$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - (7 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5})) \div 2 \frac{3}{5}$

Bước 3.2.2

Kết hợp $7$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - (\frac{7 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5})) \div 2 \frac{3}{5}$

Bước 3.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - \frac{7 \cdot 5 + 4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Bước 3.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1

Nhân $7$ với $5$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - \frac{35 + 4}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Bước 3.2.4.2

Cộng $35$ và $4$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - \frac{39}{5}) \div 2 \frac{3}{5}$

Bước 4

Chuyển đổi $2 \frac{3}{5}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - \frac{39}{5}) \div (2 + \frac{3}{5})$

Bước 4.2

Cộng $2$ và $\frac{3}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - \frac{39}{5}) \div (2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5})$

Bước 4.2.2

Kết hợp $2$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - \frac{39}{5}) \div (\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5})$

Bước 4.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - \frac{39}{5}) \div \frac{2 \cdot 5 + 3}{5}$

Bước 4.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.4.1

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - \frac{39}{5}) \div \frac{10 + 3}{5}$

Bước 4.2.4.2

Cộng $10$ và $3$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x - \frac{39}{5}) \div \frac{13}{5}$

Bước 5

Để viết $\frac{13}{3} x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{13}{3} x \cdot \frac{5}{5} - \frac{39}{5}) \div \frac{13}{5}$

Bước 6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $\frac{13}{3} x$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{4} x + (\frac{\frac{13}{3} x \cdot 5}{5} - \frac{39}{5}) \div \frac{13}{5}$

Bước 6.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9}{4} x + \frac{\frac{13}{3} x \cdot 5 - 39}{5} \div \frac{13}{5}$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp $\frac{9}{4}$ và $x$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{\frac{13}{3} x \cdot 5 - 39}{5} \div \frac{13}{5}$

Bước 7.2

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{9 x}{4} + \frac{\frac{13}{3} x \cdot 5 - 39}{5} \cdot \frac{5}{13}$

Bước 7.3

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 x}{4} + \frac{\frac{13}{3} x \cdot 5 - 39}{5} \cdot \frac{5}{13}$

Bước 7.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 x}{4} + (\frac{13}{3} x \cdot 5 - 39) \frac{1}{13}$

Bước 7.4

Kết hợp $\frac{13}{3}$ và $x$ .

$\frac{9 x}{4} + (\frac{13 x}{3} \cdot 5 - 39) \frac{1}{13}$

Bước 7.5

Kết hợp $\frac{13 x}{3}$ và $5$ .

$\frac{9 x}{4} + (\frac{13 x \cdot 5}{3} - 39) \frac{1}{13}$

Bước 7.6

Nhân $5$ với $13$ .

$\frac{9 x}{4} + (\frac{65 x}{3} - 39) \frac{1}{13}$

Bước 7.7

Để viết $- 39$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 x}{4} + (\frac{65 x}{3} - 39 \cdot \frac{3}{3}) \frac{1}{13}$

Bước 7.8

Kết hợp $- 39$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 x}{4} + (\frac{65 x}{3} + \frac{- 39 \cdot 3}{3}) \frac{1}{13}$

Bước 7.9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9 x}{4} + \frac{65 x - 39 \cdot 3}{3} \cdot \frac{1}{13}$

Bước 7.10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.10.1

Đưa $13$ ra ngoài $65 x - 39 \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.10.1.1

Đưa $13$ ra ngoài $65 x$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{13 (5 x) - 39 \cdot 3}{3} \cdot \frac{1}{13}$

Bước 7.10.1.2

Đưa $13$ ra ngoài $- 39 \cdot 3$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{13 (5 x) + 13 (- 3 \cdot 3)}{3} \cdot \frac{1}{13}$

Bước 7.10.1.3

Đưa $13$ ra ngoài $13 (5 x) + 13 (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{13 (5 x - 3 \cdot 3)}{3} \cdot \frac{1}{13}$

Bước 7.10.2

Nhân $- 3$ với $3$ .

$\frac{9 x}{4} + \frac{13 (5 x - 9)}{3} \cdot \frac{1}{13}$

Bước 7.11

Triệt tiêu thừa số chung $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.11.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 x}{4} + \frac{13 (5 x - 9)}{3} \cdot \frac{1}{13}$

Bước 7.11.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 x}{4} + \frac{5 x - 9}{3}$

Bước 8

Để viết $\frac{9 x}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 x - 9}{3}$

Bước 9

Để viết $\frac{5 x - 9}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 x - 9}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 10

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $\frac{9 x}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 x - 9}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 10.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{9 x \cdot 3}{12} + \frac{5 x - 9}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 10.3

Nhân $\frac{5 x - 9}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 x \cdot 3}{12} + \frac{(5 x - 9) \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Bước 10.4

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{9 x \cdot 3}{12} + \frac{(5 x - 9) \cdot 4}{12}$

Bước 11

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9 x \cdot 3 + (5 x - 9) \cdot 4}{12}$

Bước 12

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Nhân $3$ với $9$ .

$\frac{27 x + (5 x - 9) \cdot 4}{12}$

Bước 12.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{27 x + 5 x \cdot 4 - 9 \cdot 4}{12}$

Bước 12.3

Nhân $4$ với $5$ .

$\frac{27 x + 20 x - 9 \cdot 4}{12}$

Bước 12.4

Nhân $- 9$ với $4$ .

$\frac{27 x + 20 x - 36}{12}$

Bước 12.5

Cộng $27 x$ và $20 x$ .

$\frac{47 x - 36}{12}$