Đại số Ví dụ

$6 \sqrt{8 c^{3} d^{5}} \times 4 \sqrt{2 c d^{3}}$

Bước 1

Viết lại $8 c^{3} d^{5}$ ở dạng ${(2 c d^{2})}^{2} \cdot (2 c d)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$6 \sqrt{4 (2) c^{3} d^{5}} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 2 c^{3} d^{5}} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Bước 1.3

Đưa $c^{2}$ ra ngoài.

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (c^{2} c) d^{5}} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Bước 1.4

Đưa $d^{4}$ ra ngoài.

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (c^{2} c) (d^{4} d)} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Bước 1.5

Viết lại $d^{4}$ ở dạng ${(d^{2})}^{2}$ .

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (c^{2} c) ({(d^{2})}^{2} d)} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Bước 1.6

Di chuyển $c$ .

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (c^{2}) {(d^{2})}^{2} c d} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Bước 1.7

Di chuyển $2$ .

$6 \sqrt{2^{2} (c^{2}) {(d^{2})}^{2} \cdot 2 c d} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Bước 1.8

Viết lại $(2^{2} (c^{2})) {(d^{2})}^{2}$ ở dạng ${(2 c d^{2})}^{2}$ .

$6 \sqrt{{(2 c d^{2})}^{2} \cdot 2 c d} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Bước 1.9

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$6 \sqrt{{(2 c d^{2})}^{2} \cdot 2 (c d)} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Bước 1.10

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$6 \sqrt{{(2 c d^{2})}^{2} \cdot (2 c d)} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 (2 c d^{2} \sqrt{2 c d}) \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Bước 3

Nhân $2$ với $6$ .

$12 (c d^{2} \sqrt{2 c d}) \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Bước 4

Viết lại $2 c d^{3}$ ở dạng $d^{2} \cdot (2 c d)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $d^{2}$ ra ngoài.

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 \sqrt{2 c (d^{2} d)})$

Bước 4.2

Di chuyển $c$ .

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 \sqrt{2 d^{2} c d})$

Bước 4.3

Sắp xếp lại $2$ và $d^{2}$ .

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 \sqrt{d^{2} \cdot 2 c d})$

Bước 4.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 \sqrt{d^{2} \cdot 2 (c d)})$

Bước 4.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 \sqrt{d^{2} \cdot (2 c d)})$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 (d \sqrt{2 c d}))$

Bước 6

Nhân $d^{2}$ với $d$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $d$ .

$12 c (d \cdot d^{2}) \sqrt{2 c d} \cdot (4 (\sqrt{2 c d}))$

Bước 6.2

Nhân $d$ với $d^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $d$ lên lũy thừa $1$ .

$12 c (d^{1} d^{2}) \sqrt{2 c d} \cdot (4 (\sqrt{2 c d}))$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$12 c d^{1 + 2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 (\sqrt{2 c d}))$

Bước 6.3

Cộng $1$ và $2$ .

$12 c d^{3} \sqrt{2 c d} \cdot (4 (\sqrt{2 c d}))$

Bước 7

Nhân $12 c d^{3} \sqrt{2 c d} (4 \sqrt{2 c d})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $4$ với $12$ .

$48 c d^{3} \sqrt{2 c d} \sqrt{2 c d}$

Bước 7.2

Nâng $\sqrt{2 c d}$ lên lũy thừa $1$ .

$48 c d^{3} ({\sqrt{2 c d}}^{1} \sqrt{2 c d})$

Bước 7.3

Nâng $\sqrt{2 c d}$ lên lũy thừa $1$ .

$48 c d^{3} ({\sqrt{2 c d}}^{1} {\sqrt{2 c d}}^{1})$

Bước 7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$48 c d^{3} {\sqrt{2 c d}}^{1 + 1}$

Bước 7.5

Cộng $1$ và $1$ .

$48 c d^{3} {\sqrt{2 c d}}^{2}$

Bước 8

Viết lại ${\sqrt{2 c d}}^{2}$ ở dạng $2 c d$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 c d}$ ở dạng ${(2 c d)}^{\frac{1}{2}}$ .

$48 c d^{3} {({(2 c d)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 8.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$48 c d^{3} {(2 c d)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 8.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$48 c d^{3} {(2 c d)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 8.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$48 c d^{3} {(2 c d)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 8.4.2

Viết lại biểu thức.

$48 c d^{3} {(2 c d)}^{1}$

Bước 8.5

Rút gọn.

$48 c d^{3} (2 c d)$

Bước 9

Nhân $c$ với $c$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $c$ .

$48 (c \cdot c) d^{3} (2 d)$

Bước 9.2

Nhân $c$ với $c$ .

$48 c^{2} d^{3} (2 d)$

Bước 10

Nhân $d^{3}$ với $d$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $d$ .

$48 c^{2} (d \cdot d^{3}) \cdot 2$

Bước 10.2

Nhân $d$ với $d^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Nâng $d$ lên lũy thừa $1$ .

$48 c^{2} (d^{1} d^{3}) \cdot 2$

Bước 10.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$48 c^{2} d^{1 + 3} \cdot 2$

Bước 10.3

Cộng $1$ và $3$ .

$48 c^{2} d^{4} \cdot 2$

Bước 11

Nhân $2$ với $48$ .

$96 c^{2} d^{4}$