Đại số Ví dụ

$\frac{x}{\sqrt{x} - x}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x}{x^{\frac{1}{2}} - x}$

Bước 1.2

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $x^{\frac{1}{2}} - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{x}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - x}$

Bước 1.2.2

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{x}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}})}$

Bước 1.2.3

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{x}{x^{\frac{1}{2}} (1 - x^{\frac{1}{2}})}$

Bước 2

Di chuyển $x^{\frac{1}{2}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{x \cdot x^{- \frac{1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3

Nhân $x$ với $x^{- \frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $x$ với $x^{- \frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{1} x^{- \frac{1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{1 - \frac{1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{x^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{\frac{2 - 1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.4

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$