Đại số Ví dụ

$3 x^{3} + 7 = 216$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x^{3} = 216 - 7$

Bước 1.2

Trừ $7$ khỏi $216$ .

$3 x^{3} = 209$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $3 x^{3} = 209$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x^{3} = 209$ cho $3$ .

$\frac{3 x^{3}}{3} = \frac{209}{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x^{3}}{3} = \frac{209}{3}$

Bước 2.2.1.2

Chia $x^{3}$ cho $1$ .

$x^{3} = \frac{209}{3}$

Bước 3

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \sqrt[3]{\frac{209}{3}}$

Bước 4

Rút gọn $\sqrt[3]{\frac{209}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{209}{3}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{209}}{\sqrt[3]{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209}}{\sqrt[3]{3}}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{\sqrt[3]{209}}{\sqrt[3]{3}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Bước 4.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{209}}{\sqrt[3]{3}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Bước 4.3.2

Nâng $\sqrt[3]{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Bước 4.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

Bước 4.3.4

Cộng $1$ và $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

Bước 4.3.5

Viết lại ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 4.3.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 4.3.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Bước 4.3.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Bước 4.3.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

Bước 4.3.5.5

Tính số mũ.

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

Bước 4.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Viết lại ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

Bước 4.4.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209} \sqrt[3]{9}}{3}$

Bước 4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x = \frac{\sqrt[3]{209 \cdot 9}}{3}$

Bước 4.5.2

Nhân $209$ với $9$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{1881}}{3}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{\sqrt[3]{1881}}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 4.11473316 \dots$