Đại số Ví dụ

$\frac{- 4 {(m^{- 3} z^{4})}^{2}}{12 m^{- 4} z^{- 1}}$

Bước 1

Di chuyển $m^{- 4}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 4 {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4}}{12 z^{- 1}}$

Bước 2

Di chuyển $z^{- 1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 4 {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z}{12}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 4$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z$ .

$\frac{4 (- {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z)}{12}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\frac{4 (- {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z)}{4 (3)}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (- {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z)}{4 \cdot 3}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $m^{- 3} z^{4}$ .

$\frac{- {(m^{- 3})}^{2} {(z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

Bước 4.2

Nhân các số mũ trong ${(m^{- 3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- m^{- 3 \cdot 2} {(z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

Bước 4.2.2

Nhân $- 3$ với $2$ .

$\frac{- m^{- 6} {(z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- \frac{1}{m^{6}} {(z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

Bước 4.4

Nhân các số mũ trong ${(z^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- \frac{1}{m^{6}} z^{4 \cdot 2} m^{4} z}{3}$

Bước 4.4.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{- \frac{1}{m^{6}} z^{8} m^{4} z}{3}$

Bước 4.5

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Kết hợp $z^{8}$ và $\frac{1}{m^{6}}$ .

$\frac{- \frac{z^{8}}{m^{6}} m^{4} z}{3}$

Bước 4.5.2

Kết hợp $m^{4}$ và $\frac{z^{8}}{m^{6}}$ .

$\frac{- \frac{m^{4} z^{8}}{m^{6}} z}{3}$

Bước 4.5.3

Kết hợp $z$ và $\frac{m^{4} z^{8}}{m^{6}}$ .

$\frac{- \frac{z (m^{4} z^{8})}{m^{6}}}{3}$

Bước 4.5.4

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- \frac{m^{4} (z^{1} z^{8})}{m^{6}}}{3}$

Bước 4.5.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- \frac{m^{4} z^{1 + 8}}{m^{6}}}{3}$

Bước 4.5.6

Cộng $1$ và $8$ .

$\frac{- \frac{m^{4} z^{9}}{m^{6}}}{3}$

Bước 4.6

Rút gọn biểu thức $\frac{m^{4} z^{9}}{m^{6}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Đưa $m^{4}$ ra ngoài $m^{4} z^{9}$ .

$\frac{- \frac{m^{4} (z^{9})}{m^{6}}}{3}$

Bước 4.6.2

Đưa $m^{4}$ ra ngoài $m^{6}$ .

$\frac{- \frac{m^{4} (z^{9})}{m^{4} m^{2}}}{3}$

Bước 4.6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- \frac{m^{4} z^{9}}{m^{4} m^{2}}}{3}$

Bước 4.6.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{- \frac{z^{9}}{m^{2}}}{3}$

Bước 5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- \frac{z^{9}}{m^{2}} \cdot \frac{1}{3}$

Bước 6

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{z^{9}}{m^{2}}$ .

$- \frac{z^{9}}{3 m^{2}}$