Đại số Ví dụ

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{2}}}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{1 + \frac{1}{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}}$

Bước 1.1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{1 + \frac{1}{\frac{2 + 1}{2}}}}$

Bước 1.1.3

Cộng $2$ và $1$ .

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{1 + \frac{1}{\frac{3}{2}}}}$

Bước 1.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}} + \frac{1}{\frac{3}{2}}}}$

Bước 1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{\frac{3}{2} + 1}{\frac{3}{2}}}}$

Bước 1.2.3

Viết lại $\frac{\frac{3}{2} + 1}{\frac{3}{2}}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{\frac{3}{2} + \frac{2}{2}}{\frac{3}{2}}}}$

Bước 1.2.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{\frac{3 + 2}{2}}{\frac{3}{2}}}}$

Bước 1.2.3.3

Cộng $3$ và $2$ .

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{\frac{5}{2}}{\frac{3}{2}}}}$

Bước 1.2.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{3}}}$

Bước 1.2.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{3}}}$

Bước 1.2.5.2

Viết lại biểu thức.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{5 (\frac{1}{3})}}$

Bước 1.2.6

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{3}$ .

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{5}{3}}}$

Bước 1.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{\frac{5}{3}}{\frac{5}{3}}$ .

$2 + \frac{1}{\frac{3 (\frac{5}{3})}{\frac{5}{3}} + \frac{1}{\frac{5}{3}}}$

Bước 1.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2 + \frac{1}{\frac{3 (\frac{5}{3}) + 1}{\frac{5}{3}}}$

Bước 1.3.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Chia $5$ cho $3$ .

$2 + \frac{1}{\frac{3 \cdot 1.\overline{6} + 1}{\frac{5}{3}}}$

Bước 1.3.3.2

Nhân $3$ với $1.\overline{6}$ .

$2 + \frac{1}{\frac{5 + 1}{\frac{5}{3}}}$

Bước 1.3.3.3

Cộng $5$ và $1$ .

$2 + \frac{1}{\frac{6}{\frac{5}{3}}}$

Bước 1.3.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$2 + \frac{1}{6 (\frac{3}{5})}$

Bước 1.3.5

Nhân $6 (\frac{3}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.5.1

Kết hợp $6$ và $\frac{3}{5}$ .

$2 + \frac{1}{\frac{6 \cdot 3}{5}}$

Bước 1.3.5.2

Nhân $6$ với $3$ .

$2 + \frac{1}{\frac{18}{5}}$

Bước 1.3.6

Triệt tiêu thừa số chung của $18$ và $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.6.1

Viết lại $18$ ở dạng $1 (18)$ .

$2 + \frac{1}{\frac{1 (18)}{5}}$

Bước 1.3.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.6.2.1

Viết lại $5$ ở dạng $1 (5)$ .

$2 + \frac{1}{\frac{1 \cdot 18}{1 \cdot 5}}$

Bước 1.3.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 + \frac{1}{\frac{1 \cdot 18}{1 \cdot 5}}$

Bước 1.3.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 + \frac{1}{\frac{18}{5}}$

Bước 1.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$2 + 1 (\frac{5}{18})$

Bước 1.5

Nhân $\frac{5}{18}$ với $1$ .

$2 + \frac{5}{18}$

Bước 2

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{18}{18}$ .

$2 \cdot \frac{18}{18} + \frac{5}{18}$

Bước 3

Kết hợp $2$ và $\frac{18}{18}$ .

$\frac{2 \cdot 18}{18} + \frac{5}{18}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 \cdot 18 + 5}{18}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $2$ với $18$ .

$\frac{36 + 5}{18}$

Bước 5.2

Cộng $36$ và $5$ .

$\frac{41}{18}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{41}{18}$

Dạng thập phân:

$2.2\overline{7}$

Dạng hỗn số:

$2 \frac{5}{18}$