Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt[4]{16 x^{16} y^{24}}}{\sqrt[4]{x^{2} y^{4}}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt[4]{16 x^{16} y^{24}}$ và $\sqrt[4]{x^{2} y^{4}}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt[4]{\frac{16 x^{16} y^{24}}{x^{2} y^{4}}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{16 x^{16} y^{24}}{x^{2} y^{4}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $16 x^{16} y^{24}$ .

$\sqrt[4]{\frac{x^{2} (16 x^{14} y^{24})}{x^{2} y^{4}}}$

Bước 2.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} y^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{x^{2} (16 x^{14} y^{24})}{x^{2} (y^{4})}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[4]{\frac{x^{2} (16 x^{14} y^{24})}{x^{2} y^{4}}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[4]{\frac{16 x^{14} y^{24}}{y^{4}}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{24}$ và $y^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $y^{4}$ ra ngoài $16 x^{14} y^{24}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y^{4} (16 x^{14} y^{20})}{y^{4}}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân với $1$ .

$\sqrt[4]{\frac{y^{4} (16 x^{14} y^{20})}{y^{4} \cdot 1}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[4]{\frac{y^{4} (16 x^{14} y^{20})}{y^{4} \cdot 1}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[4]{\frac{16 x^{14} y^{20}}{1}}$

Bước 3.2.4

Chia $16 x^{14} y^{20}$ cho $1$ .

$\sqrt[4]{16 x^{14} y^{20}}$

Bước 4

Viết lại $16 x^{14} y^{20}$ ở dạng ${(2 x^{3} y^{5})}^{4} x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $16$ ở dạng $2^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} x^{14} y^{20}}$

Bước 4.2

Đưa $x^{12}$ ra ngoài.

$\sqrt[4]{2^{4} (x^{12} x^{2}) y^{20}}$

Bước 4.3

Viết lại $x^{12}$ ở dạng ${(x^{3})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} ({(x^{3})}^{4} x^{2}) y^{20}}$

Bước 4.4

Viết lại $y^{20}$ ở dạng ${(y^{5})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} ({(x^{3})}^{4} x^{2}) {(y^{5})}^{4}}$

Bước 4.5

Di chuyển $x^{2}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} ({(x^{3})}^{4}) {(y^{5})}^{4} x^{2}}$

Bước 4.6

Viết lại $2^{4} ({(x^{3})}^{4}) {(y^{5})}^{4}$ ở dạng ${(2 x^{3} y^{5})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(2 x^{3} y^{5})}^{4} x^{2}}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| 2 x^{3} y^{5} | \sqrt[4]{x^{2}}$

Bước 6

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$2 | x^{3} y^{5} | \sqrt[4]{x^{2}}$

Bước 7

Viết lại $\sqrt[4]{x^{2}}$ ở dạng $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ .

$2 | x^{3} y^{5} | \sqrt{\sqrt{x^{2}}}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 | x^{3} y^{5} | \sqrt{| x |}$