Đại số Ví dụ

$9 x^{3} - 12 x^{2} - 18 x - 9$ divided by $3 x - 7$

Bước 1

Viết bài toán ở dạng một biểu thức toán học.

$\frac{9 x^{3} - 12 x^{2} - 18 x - 9}{3 x - 7}$

Bước 2

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$3 x$

$7$

$9 x^{3}$

$12 x^{2}$

$18 x$

$9$

Bước 3

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $9 x^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $3 x$ .

					$3 x^{2}$
	$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$

Bước 4

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$3 x^{2}$
$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$
			+	$9 x^{3}$	-	$21 x^{2}$

Bước 5

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $9 x^{3} - 21 x^{2}$

				$3 x^{2}$
$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$
			-	$9 x^{3}$	+	$21 x^{2}$

Bước 6

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$3 x^{2}$
$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$
			-	$9 x^{3}$	+	$21 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$

Bước 7

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$3 x^{2}$
$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$
			-	$9 x^{3}$	+	$21 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	-	$18 x$

Bước 8

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $9 x^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $3 x$ .

				$3 x^{2}$	+	$3 x$
$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$
			-	$9 x^{3}$	+	$21 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	-	$18 x$

Bước 9

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$3 x^{2}$	+	$3 x$
$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$
			-	$9 x^{3}$	+	$21 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	-	$18 x$
					+	$9 x^{2}$	-	$21 x$

Bước 10

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $9 x^{2} - 21 x$

				$3 x^{2}$	+	$3 x$
$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$
			-	$9 x^{3}$	+	$21 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	-	$18 x$
					-	$9 x^{2}$	+	$21 x$

Bước 11

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$3 x^{2}$	+	$3 x$
$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$
			-	$9 x^{3}$	+	$21 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	-	$18 x$
					-	$9 x^{2}$	+	$21 x$
							+	$3 x$

Bước 12

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$3 x^{2}$	+	$3 x$
$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$
			-	$9 x^{3}$	+	$21 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	-	$18 x$
					-	$9 x^{2}$	+	$21 x$
							+	$3 x$	-	$9$

Bước 13

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $3 x$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $3 x$ .

				$3 x^{2}$	+	$3 x$	+	$1$
$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$
			-	$9 x^{3}$	+	$21 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	-	$18 x$
					-	$9 x^{2}$	+	$21 x$
							+	$3 x$	-	$9$

Bước 14

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$3 x^{2}$	+	$3 x$	+	$1$
$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$
			-	$9 x^{3}$	+	$21 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	-	$18 x$
					-	$9 x^{2}$	+	$21 x$
							+	$3 x$	-	$9$
							+	$3 x$	-	$7$

Bước 15

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $3 x - 7$

				$3 x^{2}$	+	$3 x$	+	$1$
$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$
			-	$9 x^{3}$	+	$21 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	-	$18 x$
					-	$9 x^{2}$	+	$21 x$
							+	$3 x$	-	$9$
							-	$3 x$	+	$7$

Bước 16

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$3 x^{2}$	+	$3 x$	+	$1$
$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$
			-	$9 x^{3}$	+	$21 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	-	$18 x$
					-	$9 x^{2}$	+	$21 x$
							+	$3 x$	-	$9$
							-	$3 x$	+	$7$
									-	$2$

Bước 17

Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.

$3 x^{2} + 3 x + 1 - \frac{2}{3 x - 7}$