Đại số Ví dụ

$z (z + 7) = 30$

Bước 1

Rút gọn $z (z + 7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$z \cdot z + z \cdot 7 = 30$

Bước 1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $z$ với $z$ .

$z^{2} + z \cdot 7 = 30$

Bước 1.2.2

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $z$ .

$z^{2} + 7 z = 30$

Bước 2

Trừ $30$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$z^{2} + 7 z - 30 = 0$

Bước 3

Phân tích $z^{2} + 7 z - 30$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 30$ và tổng của chúng là $7$ .

$- 3, 10$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(z - 3) (z + 10) = 0$

Bước 4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$z - 3 = 0$

$z + 10 = 0$

Bước 5

Đặt $z - 3$ bằng $0$ và giải tìm $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $z - 3$ bằng với $0$ .

$z - 3 = 0$

Bước 5.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$z = 3$

Bước 6

Đặt $z + 10$ bằng $0$ và giải tìm $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $z + 10$ bằng với $0$ .

$z + 10 = 0$

Bước 6.2

Trừ $10$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$z = - 10$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(z - 3) (z + 10) = 0$ đúng.

$z = 3, - 10$