Đại số Ví dụ

$\frac{x^{2} + 3 x - 28}{2 x^{3}} \div \frac{x^{2} - 7 x + 12}{x - 3}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{x^{2} + 3 x - 28}{2 x^{3}} \cdot \frac{x - 3}{x^{2} - 7 x + 12}$

Bước 2

Phân tích $x^{2} + 3 x - 28$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 28$ và tổng của chúng là $3$ .

$- 4, 7$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(x - 4) (x + 7)}{2 x^{3}} \cdot \frac{x - 3}{x^{2} - 7 x + 12}$

Bước 3

Phân tích $x^{2} - 7 x + 12$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $12$ và tổng của chúng là $- 7$ .

$- 4, - 3$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(x - 4) (x + 7)}{2 x^{3}} \cdot \frac{x - 3}{(x - 4) (x - 3)}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $x - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 4) (x + 7)}{2 x^{3}} \cdot \frac{x - 3}{(x - 4) (x - 3)}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x + 7}{2 x^{3}} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Bước 5

Nhân $\frac{x + 7}{2 x^{3}}$ với $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{(x + 7) (x - 3)}{2 x^{3} (x - 3)}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $x - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 7) (x - 3)}{2 x^{3} (x - 3)}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x + 7}{2 x^{3}}$

Bước 7

Tách phân số $\frac{x + 7}{2 x^{3}}$ thành hai phân số.

$\frac{x}{2 x^{3}} + \frac{7}{2 x^{3}}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung của $x$ và $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{1}}{2 x^{3}} + \frac{7}{2 x^{3}}$

Bước 8.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1}{2 x^{3}} + \frac{7}{2 x^{3}}$

Bước 8.3

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Đưa $x$ ra ngoài $2 x^{3}$ .

$\frac{x \cdot 1}{x (2 x^{2})} + \frac{7}{2 x^{3}}$

Bước 8.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \cdot 1}{x (2 x^{2})} + \frac{7}{2 x^{3}}$

Bước 8.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2 x^{2}} + \frac{7}{2 x^{3}}$