Đại số Ví dụ

$x^{5} + 4 x^{3} = 5 x^{4} - 2 x^{3}$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $5 x^{4}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{5} + 4 x^{3} - 5 x^{4} = - 2 x^{3}$

Bước 1.2

Cộng $2 x^{3}$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{5} + 4 x^{3} - 5 x^{4} + 2 x^{3} = 0$

Bước 1.3

Cộng $4 x^{3}$ và $2 x^{3}$ .

$x^{5} - 5 x^{4} + 6 x^{3} = 0$

Bước 2

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $x^{5} - 5 x^{4} + 6 x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $x^{5}$ .

$x^{3} x^{2} - 5 x^{4} + 6 x^{3} = 0$

Bước 2.1.2

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $- 5 x^{4}$ .

$x^{3} x^{2} + x^{3} (- 5 x) + 6 x^{3} = 0$

Bước 2.1.3

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $6 x^{3}$ .

$x^{3} x^{2} + x^{3} (- 5 x) + x^{3} \cdot 6 = 0$

Bước 2.1.4

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $x^{3} x^{2} + x^{3} (- 5 x)$ .

$x^{3} (x^{2} - 5 x) + x^{3} \cdot 6 = 0$

Bước 2.1.5

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $x^{3} (x^{2} - 5 x) + x^{3} \cdot 6$ .

$x^{3} (x^{2} - 5 x + 6) = 0$

Bước 2.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Phân tích $x^{2} - 5 x + 6$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $6$ và tổng của chúng là $- 5$ .

$- 3, - 2$

Bước 2.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$x^{3} ((x - 3) (x - 2)) = 0$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$x^{3} (x - 3) (x - 2) = 0$

Bước 3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x^{3} = 0$

$x - 3 = 0$

$x - 2 = 0$

Bước 4

Đặt $x^{3}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt $x^{3}$ bằng với $0$ .

$x^{3} = 0$

Bước 4.2

Giải $x^{3} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \sqrt[3]{0}$

Bước 4.2.2

Rút gọn $\sqrt[3]{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Bước 4.2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$x = 0$

Bước 5

Đặt $x - 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $x - 3$ bằng với $0$ .

$x - 3 = 0$

Bước 5.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 3$

Bước 6

Đặt $x - 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $x - 2$ bằng với $0$ .

$x - 2 = 0$

Bước 6.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x^{3} (x - 3) (x - 2) = 0$ đúng.

$x = 0, 3, 2$