Đại số Ví dụ

$\frac{5}{x + y} + \frac{5}{x^{2} - y^{2}}$

Bước 1

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = y$ .

$\frac{5}{x + y} + \frac{5}{(x + y) (x - y)}$

Bước 2

Để viết $\frac{5}{x + y}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - y}{x - y}$ .

$\frac{5}{x + y} \cdot \frac{x - y}{x - y} + \frac{5}{(x + y) (x - y)}$

Bước 3

Nhân $\frac{5}{x + y}$ với $\frac{x - y}{x - y}$ .

$\frac{5 (x - y)}{(x + y) (x - y)} + \frac{5}{(x + y) (x - y)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 (x - y) + 5}{(x + y) (x - y)}$

Bước 5

Đưa $5$ ra ngoài $5 (x - y) + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $5$ ra ngoài $5$ .

$\frac{5 (x - y) + 5 (1)}{(x + y) (x - y)}$

Bước 5.2

Đưa $5$ ra ngoài $5 (x - y) + 5 (1)$ .

$\frac{5 (x - y + 1)}{(x + y) (x - y)}$