Đại số Ví dụ

$(2 m + n - 1) \cdot - 5 (2 m + n - 1)$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(2 m + n - 1) \cdot (- 5 (2 m) - 5 n - 5 \cdot - 1)$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $2$ với $- 5$ .

$(2 m + n - 1) \cdot (- 10 m - 5 n - 5 \cdot - 1)$

Bước 2.2

Nhân $- 5$ với $- 1$ .

$(2 m + n - 1) \cdot (- 10 m - 5 n + 5)$

Bước 3

Khai triển $(2 m + n - 1) (- 10 m - 5 n + 5)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$2 m (- 10 m) + 2 m (- 5 n) + 2 m \cdot 5 + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 \cdot - 10 m \cdot m + 2 m (- 5 n) + 2 m \cdot 5 + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

Bước 4.2

Nhân $m$ với $m$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Di chuyển $m$ .

$2 \cdot - 10 (m \cdot m) + 2 m (- 5 n) + 2 m \cdot 5 + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

Bước 4.2.2

Nhân $m$ với $m$ .

$2 \cdot - 10 m^{2} + 2 m (- 5 n) + 2 m \cdot 5 + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

Bước 4.3

Nhân $2$ với $- 10$ .

$- 20 m^{2} + 2 m (- 5 n) + 2 m \cdot 5 + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

Bước 4.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- 20 m^{2} + 2 \cdot - 5 m n + 2 m \cdot 5 + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

Bước 4.5

Nhân $2$ với $- 5$ .

$- 20 m^{2} - 10 m n + 2 m \cdot 5 + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

Bước 4.6

Nhân $5$ với $2$ .

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

Bước 4.7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

Bước 4.8

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m - 5 n \cdot n + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

Bước 4.9

Nhân $n$ với $n$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.9.1

Di chuyển $n$ .

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m - 5 (n \cdot n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

Bước 4.9.2

Nhân $n$ với $n$ .

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m - 5 n^{2} + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

Bước 4.10

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $n$ .

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m - 5 n^{2} + 5 \cdot n - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

Bước 4.11

Nhân $- 10$ với $- 1$ .

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m - 5 n^{2} + 5 n + 10 m - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

Bước 4.12

Nhân $- 5$ với $- 1$ .

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m - 5 n^{2} + 5 n + 10 m + 5 n - 1 \cdot 5$

Bước 4.13

Nhân $- 1$ với $5$ .

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m - 5 n^{2} + 5 n + 10 m + 5 n - 5$

Bước 5

Trừ $10 n m$ khỏi $- 10 m n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $n$ .

$- 20 m^{2} - 10 m n - 10 m n + 10 m - 5 n^{2} + 5 n + 10 m + 5 n - 5$

Bước 5.2

Trừ $10 m n$ khỏi $- 10 m n$ .

$- 20 m^{2} - 20 m n + 10 m - 5 n^{2} + 5 n + 10 m + 5 n - 5$

Bước 6

Cộng $10 m$ và $10 m$ .

$- 20 m^{2} - 20 m n + 20 m - 5 n^{2} + 5 n + 5 n - 5$

Bước 7

Cộng $5 n$ và $5 n$ .

$- 20 m^{2} - 20 m n + 20 m - 5 n^{2} + 10 n - 5$

Bước 8

Di chuyển $20 m$ .

$- 20 m^{2} - 20 m n - 5 n^{2} + 20 m + 10 n - 5$