Đại số Ví dụ

$\frac{1}{\sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{3}}$

Bước 1

Nhân $\frac{1}{\sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{3}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2} - \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3}) + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2} - \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3}) + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2} - \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3}) + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2} - \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3}) + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}$

Bước 2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

$\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2} - \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3}) + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{(\sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{3}) ({\sqrt[3]{9}}^{2} - \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3}) + {(- \sqrt[3]{3})}^{2})}$

Bước 2.2

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2} - \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3}) + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{3} + \sqrt[3]{243} + \sqrt[3]{9} {(- \sqrt[3]{3})}^{2} - \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{9}}^{2} - \sqrt[3]{81} - \sqrt[3]{3} {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}$

Bước 2.3

Rút gọn.

$\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2} - \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3}) + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{6}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại ${\sqrt[3]{9}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{9^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{9^{2}} - \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3}) + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{6}$

Bước 3.2

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{81} - \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3}) + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{6}$

Bước 3.3

Viết lại $81$ ở dạng $3^{3} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $27$ ra ngoài $81$ .

$\frac{\sqrt[3]{27 (3)} - \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3}) + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{6}$

Bước 3.3.2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 3} - \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3}) + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{6}$

Bước 3.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{3 \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3}) + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{6}$

Bước 3.5

Nhân $- \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{3} + 1 \sqrt[3]{9} \sqrt[3]{3} + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{6}$

Bước 3.5.2

Nhân $\sqrt[3]{9}$ với $1$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{9} \sqrt[3]{3} + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{6}$

Bước 3.5.3

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{3 \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{9 \cdot 3} + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{6}$

Bước 3.5.4

Nhân $9$ với $3$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{27} + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{6}$

Bước 3.6

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{3^{3}} + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{6}$

Bước 3.7

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$\frac{3 \sqrt[3]{3} + 3 + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{6}$

Bước 3.8

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \sqrt[3]{3}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{3} + 3 + {(- 1)}^{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{6}$

Bước 3.9

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{3} + 3 + 1 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{6}$

Bước 3.10

Nhân ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ với $1$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{3} + 3 + {\sqrt[3]{3}}^{2}}{6}$

Bước 3.11

Viết lại ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{3} + 3 + \sqrt[3]{3^{2}}}{6}$

Bước 3.12

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{3} + 3 + \sqrt[3]{9}}{6}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{3 \sqrt[3]{3} + 3 + \sqrt[3]{9}}{6}$

Dạng thập phân:

$1.56780542 \dots$