Đại số Ví dụ

$\frac{6 a^{2} b^{\frac{3}{2}}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{3}}$

Bước 1

Di chuyển $b^{\frac{3}{2}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{3} b^{- \frac{3}{2}}}$

Bước 2

Nhân $b^{3}$ với $b^{- \frac{3}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $b^{- \frac{3}{2}}$ .

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} (b^{- \frac{3}{2}} b^{3})}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{3}{2} + 3}}$

Bước 2.3

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}}}$

Bước 2.4

Kết hợp $3$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}}}$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{- 3 + 3 \cdot 2}{2}}}$

Bước 2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{- 3 + 6}{2}}}$

Bước 2.6.2

Cộng $- 3$ và $6$ .

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{3}{2}}}$

Bước 3

Di chuyển $a^{\frac{3}{2}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{6 a^{2} a^{- \frac{3}{2}}}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

Bước 4

Nhân $a^{2}$ với $a^{- \frac{3}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $a^{- \frac{3}{2}}$ .

$\frac{6 (a^{- \frac{3}{2}} a^{2})}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{6 a^{- \frac{3}{2} + 2}}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

Bước 4.3

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 a^{- \frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

Bước 4.4

Kết hợp $2$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 a^{- \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

Bước 4.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{6 a^{\frac{- 3 + 2 \cdot 2}{2}}}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

Bước 4.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{6 a^{\frac{- 3 + 4}{2}}}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

Bước 4.6.2

Cộng $- 3$ và $4$ .

$\frac{6 a^{\frac{1}{2}}}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

Bước 5

Đưa $6$ ra ngoài $6 a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 (a^{\frac{1}{2}})}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

Bước 6

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $6$ ra ngoài $12 b^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{6 (a^{\frac{1}{2}})}{6 (2 b^{\frac{3}{2}})}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 a^{\frac{1}{2}}}{6 (2 b^{\frac{3}{2}})}$

Bước 6.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a^{\frac{1}{2}}}{2 b^{\frac{3}{2}}}$