Đại số Ví dụ

$(- 2 + 2 i) {(- 5 i)}^{3}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 5 i$ .

$(- 2 + 2 i) ({(- 5)}^{3} i^{3})$

Bước 2

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $3$ .

$(- 2 + 2 i) (- 125 i^{3})$

Bước 3

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

$(- 2 + 2 i) (- 125 (i^{2} \cdot i))$

Bước 4

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$(- 2 + 2 i) (- 125 (- 1 \cdot i))$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$(- 2 + 2 i) (- 125 (- i))$

Bước 5.2

Nhân $- 1$ với $- 125$ .

$(- 2 + 2 i) (125 i)$

$(- 2 + 2 i) (125 i)$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 2 (125 i) + 2 i (125 i)$

Bước 7

Nhân $125$ với $- 2$ .

$- 250 i + 2 i (125 i)$

Bước 8

Nhân $2 i (125 i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $125$ với $2$ .

$- 250 i + 250 i i$

Bước 8.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- 250 i + 250 (i^{1} i)$

Bước 8.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- 250 i + 250 (i^{1} i^{1})$

Bước 8.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 250 i + 250 i^{1 + 1}$

Bước 8.5

Cộng $1$ và $1$ .

$- 250 i + 250 i^{2}$

$- 250 i + 250 i^{2}$

Bước 9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 250 i + 250 \cdot - 1$

Bước 9.2

Nhân $250$ với $- 1$ .

$- 250 i - 250$

$- 250 i - 250$

Bước 10

Sắp xếp lại $- 250 i$ và $- 250$ .

$- 250 - 250 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$