Đại số Ví dụ

$\frac{x}{x + 3} - \frac{6 x}{x^{2} - 9}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{x}{x + 3} - \frac{6 x}{x^{2} - 3^{2}}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 3$ .

$\frac{x}{x + 3} - \frac{6 x}{(x + 3) (x - 3)}$

Bước 2

Để viết $\frac{x}{x + 3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{x}{x + 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{6 x}{(x + 3) (x - 3)}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{x}{x + 3}$ với $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{x (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{6 x}{(x + 3) (x - 3)}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x (x - 3) - 6 x}{(x + 3) (x - 3)}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x$ ra ngoài $x (x - 3) - 6 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $- 6 x$ .

$\frac{x (x - 3) + x \cdot - 6}{(x + 3) (x - 3)}$

Bước 4.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $x (x - 3) + x \cdot - 6$ .

$\frac{x (x - 3 - 6)}{(x + 3) (x - 3)}$

Bước 4.2

Trừ $6$ khỏi $- 3$ .

$\frac{x (x - 9)}{(x + 3) (x - 3)}$