Đại số Ví dụ

$4 v^{2} - 15 v + 16 = 6$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 v^{2} - 15 v + 16 - 6 = 0$

Bước 1.2

Trừ $6$ khỏi $16$ .

$4 v^{2} - 15 v + 10 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 4$ , $b = - 15$ , và $c = 10$ vào công thức bậc hai và giải tìm $v$ .

$\frac{15 \pm \sqrt{{(- 15)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 10)}}{2 \cdot 4}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 15$ lên lũy thừa $2$ .

$v = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 4 \cdot 10}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$v = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 16 \cdot 10}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 16$ với $10$ .

$v = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 160}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.3

Trừ $160$ khỏi $225$ .

$v = \frac{15 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $4$ .

$v = \frac{15 \pm \sqrt{65}}{8}$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$v = \frac{15 + \sqrt{65}}{8}, \frac{15 - \sqrt{65}}{8}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$v = \frac{15 + \sqrt{65}}{8}, \frac{15 - \sqrt{65}}{8}$

Dạng thập phân:

$v = 2.88278221 \dots, 0.86721778 \dots$