Đại số Ví dụ

$1 = 2 π \sqrt{\frac{x}{9.8}}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $2 π \sqrt{\frac{x}{9.8}} = 1$ .

$2 π \sqrt{\frac{x}{9.8}} = 1$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(2 π \sqrt{\frac{x}{9.8}})}^{2} = 1^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{\frac{x}{9.8}}$ ở dạng ${(\frac{x}{9.8})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 π {(\frac{x}{9.8})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${(2 π {(\frac{x}{9.8})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân với $1$ .

${(2 π {(\frac{1 x}{9.8})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Bước 3.2.1.2

Đưa $9.8$ ra ngoài $9.8$ .

${(2 π {(\frac{1 x}{9.8 (1)})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Bước 3.2.1.3

Tách các phân số.

${(2 π {(\frac{1}{9.8} \cdot \frac{x}{1})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Bước 3.2.1.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.4.1

Chia $1$ cho $9.8$ .

${(2 π {(0.10204081 \frac{x}{1})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Bước 3.2.1.4.2

Chia $x$ cho $1$ .

${(2 π {(0.10204081 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Bước 3.2.1.4.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $0.10204081 x$ .

${(2 π ({0.10204081}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 1^{2}$

Bước 3.2.1.4.4

Viết lại $0.10204081$ ở dạng ${0.31943828}^{2}$ .

${(2 π ({({0.31943828}^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 1^{2}$

Bước 3.2.1.4.5

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 π ({0.31943828}^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 1^{2}$

Bước 3.2.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(2 π ({0.31943828}^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 1^{2}$

Bước 3.2.1.5.2

Viết lại biểu thức.

${(2 π ({0.31943828}^{1} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 1^{2}$

Bước 3.2.1.6

Tính số mũ.

${(2 π (0.31943828 x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 1^{2}$

Bước 3.2.1.7

Nhân $2 π (0.31943828 x^{\frac{1}{2}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.7.1

Nhân $0.31943828$ với $2$ .

${(0.63887656 π x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Bước 3.2.1.7.2

Nhân $0.63887656$ với $π$ .

${(2.00708992 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Bước 3.2.1.8

Áp dụng quy tắc tích số cho $2.00708992 x^{\frac{1}{2}}$ .

${2.00708992}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Bước 3.2.1.9

Nâng $2.00708992$ lên lũy thừa $2$ .

$4.02840995 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Bước 3.2.1.10

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.10.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4.02840995 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Bước 3.2.1.10.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.10.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4.02840995 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Bước 3.2.1.10.2.2

Viết lại biểu thức.

$4.02840995 x^{1} = 1^{2}$

Bước 3.2.1.11

Rút gọn.

$4.02840995 x = 1^{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$4.02840995 x = 1$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $4.02840995 x = 1$ cho $4.02840995$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $4.02840995 x = 1$ cho $4.02840995$ .

$\frac{4.02840995 x}{4.02840995} = \frac{1}{4.02840995}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4.02840995$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4.02840995 x}{4.02840995} = \frac{1}{4.02840995}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{1}{4.02840995}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $1$ cho $4.02840995$ .

$x = 0.24823689$