Đại số Ví dụ

$f (x) = - 2 x^{2} {(2 x - 1)}^{3} (4 x + 3)$

Bước 1

Đặt $- 2 x^{2} {(2 x - 1)}^{3} (4 x + 3)$ bằng với $0$ .

$- 2 x^{2} {(2 x - 1)}^{3} (4 x + 3) = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x^{2} = 0$

${(2 x - 1)}^{3} = 0$

$4 x + 3 = 0$

Bước 2.2

Đặt $x^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đặt $x^{2}$ bằng với $0$ .

$x^{2} = 0$

Bước 2.2.2

Giải $x^{2} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \pm \sqrt{0}$

Bước 2.2.2.2

Rút gọn $\pm \sqrt{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Bước 2.2.2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm 0$

Bước 2.2.2.2.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$x = 0$

Bước 2.3

Đặt ${(2 x - 1)}^{3}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đặt ${(2 x - 1)}^{3}$ bằng với $0$ .

${(2 x - 1)}^{3} = 0$

Bước 2.3.2

Giải ${(2 x - 1)}^{3} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đặt $2 x - 1$ bằng $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Bước 2.3.2.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = 1$

Bước 2.3.2.2.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 1$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 2.3.2.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 2.3.2.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Bước 2.4

Đặt $4 x + 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đặt $4 x + 3$ bằng với $0$ .

$4 x + 3 = 0$

Bước 2.4.2

Giải $4 x + 3 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x = - 3$

Bước 2.4.2.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x = - 3$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = - 3$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Bước 2.4.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Bước 2.4.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 3}{4}$

Bước 2.4.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3}{4}$

Bước 2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $- 2 x^{2} {(2 x - 1)}^{3} (4 x + 3) = 0$ đúng. Bội số của một nghiệm là số lần nghiệm xuất hiện.

$x = 0$ (Bội số của $2$ )

$x = \frac{1}{2}$ (Bội số của $3$ )

$x = - \frac{3}{4}$ (Bội số của $1$ )

$x = 0$ (Bội số của $2$ )

$x = \frac{1}{2}$ (Bội số của $3$ )

$x = - \frac{3}{4}$ (Bội số của $1$ )

Bước 3