Đại số Ví dụ

$\frac{x - 2}{x + 3} \cdot \frac{x^{2} - 9}{4 x - 8}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{x - 2}{x + 3} \cdot \frac{x^{2} - 3^{2}}{4 x - 8}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 3$ .

$\frac{x - 2}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{4 x - 8}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x$ .

$\frac{x - 2}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{4 (x) - 8}$

Bước 2.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 8$ .

$\frac{x - 2}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{4 x + 4 \cdot - 2}$

Bước 2.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 x + 4 \cdot - 2$ .

$\frac{x - 2}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{4 (x - 2)}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $x - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $x - 2$ ra ngoài $4 (x - 2)$ .

$\frac{x - 2}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{(x - 2) \cdot 4}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x - 2}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{(x - 2) \cdot 4}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{4}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung $x + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{4}$

Bước 2.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x - 3}{4}$