Đại số Ví dụ

$3^{6 x + 18} < 27^{3 x}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$3^{6 x + 18} < 3^{3 (3 x)}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$6 x + 18 < 3 (3 x)$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $3$ với $3$ .

$6 x + 18 < 9 x$

Bước 3.2

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $9 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$6 x + 18 - 9 x < 0$

Bước 3.2.2

Trừ $9 x$ khỏi $6 x$ .

$- 3 x + 18 < 0$

Bước 3.3

Trừ $18$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 3 x < - 18$

Bước 3.4

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x < - 18$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x < - 18$ cho $- 3$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{- 18}{- 3}$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{- 18}{- 3}$

Bước 3.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{- 18}{- 3}$

Bước 3.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1

Chia $- 18$ cho $- 3$ .

$x > 6$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x > 6$

Ký hiệu khoảng:

$(6, \infty)$

Bước 5