Đại số Ví dụ

$(\sqrt{2} + \sqrt{3}) (\sqrt{5} - \sqrt{7})$

Bước 1

Khai triển $(\sqrt{2} + \sqrt{3}) (\sqrt{5} - \sqrt{7})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{2} (\sqrt{5} - \sqrt{7}) + \sqrt{3} (\sqrt{5} - \sqrt{7})$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{2} \sqrt{5} + \sqrt{2} (- \sqrt{7}) + \sqrt{3} (\sqrt{5} - \sqrt{7})$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{2} \sqrt{5} + \sqrt{2} (- \sqrt{7}) + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt{2 \cdot 5} + \sqrt{2} (- \sqrt{7}) + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

Bước 2.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\sqrt{10} + \sqrt{2} (- \sqrt{7}) + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

Bước 2.3

Nhân $\sqrt{2} (- \sqrt{7})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt{10} - \sqrt{2 \cdot 7} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

Bước 2.3.2

Nhân $2$ với $7$ .

$\sqrt{10} - \sqrt{14} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

Bước 2.4

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt{10} - \sqrt{14} + \sqrt{3 \cdot 5} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

Bước 2.5

Nhân $3$ với $5$ .

$\sqrt{10} - \sqrt{14} + \sqrt{15} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

Bước 2.6

Nhân $\sqrt{3} (- \sqrt{7})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt{10} - \sqrt{14} + \sqrt{15} - \sqrt{3 \cdot 7}$

Bước 2.6.2

Nhân $3$ với $7$ .

$\sqrt{10} - \sqrt{14} + \sqrt{15} - \sqrt{21}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt{10} - \sqrt{14} + \sqrt{15} - \sqrt{21}$

Dạng thập phân:

$- 1.28897207 \dots$