Đại số Ví dụ

$\frac{m^{2} - n^{2}}{4 m + 4 n} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

Bước 1

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = m$ và $b = n$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{4 m + 4 n} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 m + 4 n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 m$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{4 (m) + 4 n} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

Bước 2.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $4 n$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{4 (m) + 4 (n)} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

Bước 2.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (m) + 4 (n)$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{4 (m + n)} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $m - n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $m - n$ ra ngoài $(m + n) (m - n)$ .

$\frac{(m - n) (m + n)}{4 (m + n)} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(m - n) (m + n)}{4 (m + n)} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{m + n}{4 (m + n)} \cdot (m + n)$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung $m + n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $m + n$ ra ngoài $4 (m + n)$ .

$\frac{m + n}{(m + n) \cdot 4} \cdot (m + n)$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m + n}{(m + n) \cdot 4} \cdot (m + n)$

Bước 2.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{m + n}{4}$