Đại số Ví dụ

$\frac{x - 2}{x^{2} + x - 6} \div \frac{x^{2} + 5 x + 4}{x + 4}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{x - 2}{x^{2} + x - 6} \cdot \frac{x + 4}{x^{2} + 5 x + 4}$

Bước 2

Phân tích $x^{2} + x - 6$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 6$ và tổng của chúng là $1$ .

$- 2, 3$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{x - 2}{(x - 2) (x + 3)} \cdot \frac{x + 4}{x^{2} + 5 x + 4}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $x - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x - 2}{(x - 2) (x + 3)} \cdot \frac{x + 4}{x^{2} + 5 x + 4}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x + 4}{x^{2} + 5 x + 4}$

Bước 4

Phân tích $x^{2} + 5 x + 4$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $4$ và tổng của chúng là $5$ .

$1, 4$

Bước 4.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x + 4}{(x + 1) (x + 4)}$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung $x + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x + 4}{(x + 1) (x + 4)}$

Bước 5.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x + 3} \cdot \frac{1}{x + 1}$

Bước 5.2

Nhân $\frac{1}{x + 3}$ với $\frac{1}{x + 1}$ .

$\frac{1}{(x + 3) (x + 1)}$