Đại số Ví dụ

$\sqrt{- 9} \cdot \sqrt{- 16} \cdot \sqrt{32}$

Bước 1

Viết lại $- 9$ ở dạng $- 1 (9)$ .

$\sqrt{- 1 (9)} \cdot \sqrt{- 16} \cdot \sqrt{32}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (9)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{- 16} \cdot \sqrt{32}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{- 16} \cdot \sqrt{32}$

Bước 4

Viết lại $- 16$ ở dạng $- 1 (16)$ .

$i \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{- 1 (16)} \cdot \sqrt{32}$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{- 1 (16)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$i \cdot \sqrt{9} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}) \cdot \sqrt{32}$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i \cdot \sqrt{9} \cdot (i \cdot \sqrt{16}) \cdot \sqrt{32}$

Bước 7

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{3^{2}} \cdot (i \cdot \sqrt{16}) \cdot \sqrt{32}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$i \cdot 3 \cdot (i \cdot \sqrt{16}) \cdot \sqrt{32}$

Bước 9

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $i$ .

$3 \cdot i \cdot (i \cdot \sqrt{16}) \cdot \sqrt{32}$

Bước 10

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$3 i \cdot (i \cdot \sqrt{4^{2}}) \cdot \sqrt{32}$

Bước 11

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$3 i \cdot (i \cdot 4) \cdot \sqrt{32}$

Bước 12

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $i$ .

$3 i \cdot (4 \cdot i) \cdot \sqrt{32}$

Bước 13

Nhân $3 i (4 i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Nhân $4$ với $3$ .

$12 i i \cdot \sqrt{32}$

Bước 13.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$12 (i^{1} i) \cdot \sqrt{32}$

Bước 13.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$12 (i^{1} i^{1}) \cdot \sqrt{32}$

Bước 13.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$12 i^{1 + 1} \cdot \sqrt{32}$

Bước 13.5

Cộng $1$ và $1$ .

$12 i^{2} \cdot \sqrt{32}$

Bước 14

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$12 \cdot - 1 \cdot \sqrt{32}$

Bước 15

Nhân $12$ với $- 1$ .

$- 12 \cdot \sqrt{32}$

Bước 16

Viết lại $32$ ở dạng $4^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$- 12 \cdot \sqrt{16 (2)}$

Bước 16.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$- 12 \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Bước 17

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 12 \cdot (4 \sqrt{2})$

Bước 18

Nhân $4$ với $- 12$ .

$- 48 \sqrt{2}$

Bước 19

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- 48 \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$- 67.88225099 \dots$