Đại số Ví dụ

$- {(- x y^{2} z^{3})}^{5} {(x^{4} y z)}^{2}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x y^{2} z^{3}$ .

$- ({(- x y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x y^{2}$ .

$- ({(- x)}^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$- ({(- 1)}^{5} x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

Bước 2

Nhân $- 1$ với ${(- 1)}^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển ${(- 1)}^{5}$ .

${(- 1)}^{5} \cdot - 1 (x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

Bước 2.2

Nhân ${(- 1)}^{5}$ với $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $1$ .

${(- 1)}^{5} \cdot {(- 1)}^{1} (x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(- 1)}^{5 + 1} (x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

Bước 2.3

Cộng $5$ và $1$ .

${(- 1)}^{6} (x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

Bước 3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $6$ .

$1 (x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

Bước 4

Nhân $x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}$ với $1$ .

$x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5} {(x^{4} y z)}^{2}$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{5} y^{2 \cdot 5} {(z^{3})}^{5} {(x^{4} y z)}^{2}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $5$ .

$x^{5} y^{10} {(z^{3})}^{5} {(x^{4} y z)}^{2}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(z^{3})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{5} y^{10} z^{3 \cdot 5} {(x^{4} y z)}^{2}$

Bước 6.2

Nhân $3$ với $5$ .

$x^{5} y^{10} z^{15} {(x^{4} y z)}^{2}$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{4} y z$ .

$x^{5} y^{10} z^{15} ({(x^{4} y)}^{2} z^{2})$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{4} y$ .

$x^{5} y^{10} z^{15} ({(x^{4})}^{2} y^{2} z^{2})$

Bước 8

Nhân $y^{10}$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$x^{5} (y^{2} y^{10}) z^{15} ({(x^{4})}^{2} z^{2})$

Bước 8.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{5} y^{2 + 10} z^{15} ({(x^{4})}^{2} z^{2})$

Bước 8.3

Cộng $2$ và $10$ .

$x^{5} y^{12} z^{15} ({(x^{4})}^{2} z^{2})$

Bước 9

Nhân $z^{15}$ với $z^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $z^{2}$ .

$x^{5} y^{12} (z^{2} z^{15}) {(x^{4})}^{2}$

Bước 9.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{5} y^{12} z^{2 + 15} {(x^{4})}^{2}$

Bước 9.3

Cộng $2$ và $15$ .

$x^{5} y^{12} z^{17} {(x^{4})}^{2}$

Bước 10

Nhân các số mũ trong ${(x^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{5} y^{12} z^{17} x^{4 \cdot 2}$

Bước 10.2

Nhân $4$ với $2$ .

$x^{5} y^{12} z^{17} x^{8}$

Bước 11

Nhân $x^{5}$ với $x^{8}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Di chuyển $x^{8}$ .

$x^{8} x^{5} y^{12} z^{17}$

Bước 11.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{8 + 5} y^{12} z^{17}$

Bước 11.3

Cộng $8$ và $5$ .

$x^{13} y^{12} z^{17}$