Đại số Ví dụ

$- \frac{1}{2} < \frac{2 x - 13}{12} \leq \frac{2}{3}$

Bước 1

Nhân mỗi số hạng trong bất đẳng thức với $12$ .

$- \frac{1}{2} \cdot 12 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{2}$ vào tử số.

$\frac{- 1}{2} \cdot 12 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Bước 2.2

Đưa $2$ ra ngoài $12$ .

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (6)) < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 6) < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$- 1 \cdot 6 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Bước 3

Nhân $- 1$ với $6$ .

$- 6 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 6 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$- 6 < 2 x - 13 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$- 6 < 2 x - 13 \leq \frac{2}{3} \cdot (3 (4))$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 6 < 2 x - 13 \leq \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

Bước 5.3

Viết lại biểu thức.

$- 6 < 2 x - 13 \leq 2 \cdot 4$

Bước 6

Nhân $2$ với $4$ .

$- 6 < 2 x - 13 \leq 8$

Bước 7

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ khỏi phần trung tâm của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Cộng $13$ vào từng phần của bất đẳng thức vì nó không chứa biến chúng ta đang cố gắng giải tìm.

$- 6 + 13 < 2 x \leq 8 + 13$

Bước 7.2

Cộng $- 6$ và $13$ .

$7 < 2 x \leq 8 + 13$

Bước 7.3

Cộng $8$ và $13$ .

$7 < 2 x \leq 21$

Bước 8

Chia mỗi số hạng trong bất đẳng thức cho $2$ .

$\frac{7}{2} < \frac{2 x}{2} \leq \frac{21}{2}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7}{2} < \frac{2 x}{2} \leq \frac{21}{2}$

Bước 9.2

Chia $x$ cho $1$ .

$\frac{7}{2} < x \leq \frac{21}{2}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$\frac{7}{2} < x \leq \frac{21}{2}$

Ký hiệu khoảng:

$(\frac{7}{2}, \frac{21}{2}]$

Bước 11