Đại số Ví dụ

$\frac{6 \sqrt{45 y^{3}}}{3 \sqrt{5 x}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 \sqrt{45 y^{3}}$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{45 y^{3}})}{3 \sqrt{5 x}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 \sqrt{5 x}$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{45 y^{3}})}{3 (\sqrt{5 x})}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (2 \sqrt{45 y^{3}})}{3 \sqrt{5 x}}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \sqrt{45 y^{3}}}{\sqrt{5 x}}$

Bước 2

Kết hợp $\sqrt{45 y^{3}}$ và $\sqrt{5 x}$ vào một căn thức đơn.

$2 \sqrt{\frac{45 y^{3}}{5 x}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức $\frac{45 y^{3}}{5 x}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $5$ ra ngoài $45 y^{3}$ .

$2 \sqrt{\frac{5 (9 y^{3})}{5 x}}$

Bước 3.2

Đưa $5$ ra ngoài $5 x$ .

$2 \sqrt{\frac{5 (9 y^{3})}{5 (x)}}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \sqrt{\frac{5 (9 y^{3})}{5 x}}$

Bước 3.4

Viết lại biểu thức.

$2 \sqrt{\frac{9 y^{3}}{x}}$

Bước 4

Viết lại $\sqrt{\frac{9 y^{3}}{x}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{9 y^{3}}}{\sqrt{x}}$ .

$2 \frac{\sqrt{9 y^{3}}}{\sqrt{x}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $9 y^{3}$ ở dạng ${(3 y)}^{2} y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$2 \frac{\sqrt{3^{2} y^{3}}}{\sqrt{x}}$

Bước 5.1.2

Đưa $y^{2}$ ra ngoài.

$2 \frac{\sqrt{3^{2} (y^{2} y)}}{\sqrt{x}}$

Bước 5.1.3

Viết lại $3^{2} y^{2}$ ở dạng ${(3 y)}^{2}$ .

$2 \frac{\sqrt{{(3 y)}^{2} y}}{\sqrt{x}}$

Bước 5.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \frac{3 y \sqrt{y}}{\sqrt{x}}$

Bước 6

Nhân $\frac{3 y \sqrt{y}}{\sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$2 (\frac{3 y \sqrt{y}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}})$

Bước 7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{3 y \sqrt{y}}{\sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Bước 7.2

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

Bước 7.3

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

Bước 7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Bước 7.5

Cộng $1$ và $1$ .

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Bước 7.6

Viết lại ${\sqrt{x}}^{2}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 7.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 7.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Bước 7.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Bước 7.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{x^{1}}$

Bước 7.6.5

Rút gọn.

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{x}$

Bước 8

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 \frac{3 y \sqrt{x y}}{x}$

Bước 9

Nhân $2 \frac{3 y \sqrt{x y}}{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Kết hợp $2$ và $\frac{3 y \sqrt{x y}}{x}$ .

$\frac{2 (3 y \sqrt{x y})}{x}$

Bước 9.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{6 (y \sqrt{x y})}{x}$

$\frac{6 y \sqrt{x y}}{x}$