Đại số Ví dụ

$10 \sqrt{x^{15}} \cdot \sqrt{x^{9}}$

Bước 1

Viết lại $x^{15}$ ở dạng ${(x^{7})}^{2} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x^{14}$ ra ngoài.

$10 \sqrt{x^{14} x} \cdot \sqrt{x^{9}}$

Bước 1.2

Viết lại $x^{14}$ ở dạng ${(x^{7})}^{2}$ .

$10 \sqrt{{(x^{7})}^{2} x} \cdot \sqrt{x^{9}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$10 (| x^{7} | \sqrt{x}) \cdot \sqrt{x^{9}}$

Bước 3

Viết lại $x^{9}$ ở dạng ${(x^{4})}^{2} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x^{8}$ ra ngoài.

$10 | x^{7} | \sqrt{x} \cdot \sqrt{x^{8} x}$

Bước 3.2

Viết lại $x^{8}$ ở dạng ${(x^{4})}^{2}$ .

$10 | x^{7} | \sqrt{x} \cdot \sqrt{{(x^{4})}^{2} x}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$10 | x^{7} | \sqrt{x} \cdot (| x^{4} | \sqrt{x})$

Bước 5

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$10 | x^{7} | \sqrt{x} \cdot (x^{4} \sqrt{x})$

Bước 6

Nhân $10 | x^{7} | \sqrt{x} (x^{4} \sqrt{x})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$10 | x^{7} | (x^{4} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}))$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$10 | x^{7} | (x^{4} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}))$

Bước 6.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$10 | x^{7} | (x^{4} {\sqrt{x}}^{1 + 1})$

Bước 6.4

Cộng $1$ và $1$ .

$10 | x^{7} | (x^{4} {\sqrt{x}}^{2})$

Bước 7

Viết lại ${\sqrt{x}}^{2}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$10 | x^{7} | (x^{4} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 | x^{7} | (x^{4} x^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Bước 7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$10 | x^{7} | (x^{4} x^{\frac{2}{2}})$

Bước 7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$10 | x^{7} | (x^{4} x^{\frac{2}{2}})$

Bước 7.4.2

Viết lại biểu thức.

$10 | x^{7} | (x^{4} x^{1})$

Bước 7.5

Rút gọn.

$10 | x^{7} | (x^{4} x)$

Bước 8

Nhân $x^{4}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $x^{4}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$10 | x^{7} | (x^{4} x^{1})$

Bước 8.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$10 | x^{7} | x^{4 + 1}$

Bước 8.2

Cộng $4$ và $1$ .

$10 | x^{7} | x^{5}$

Bước 9

Sắp xếp lại các thừa số trong $10 | x^{7} | x^{5}$ .

$10 x^{5} | x^{7} |$