Đại số Ví dụ

$\sqrt{- \frac{4}{3}}$

Bước 1

Viết lại $- \frac{4}{3}$ ở dạng $i^{2} \frac{2^{2}}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 1$ ở dạng $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{4}{3}}$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{2^{2}}{3}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$i \sqrt{\frac{2^{2}}{3}}$

Bước 3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$i \sqrt{\frac{4}{3}}$

Bước 4

Viết lại $\sqrt{\frac{4}{3}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$ .

$i \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$i \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{3}}$

Bước 5.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$i \frac{2}{\sqrt{3}}$

Bước 6

Nhân $\frac{2}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$i (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Bước 7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$i \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 7.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$i \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Bước 7.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$i \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Bước 7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$i \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 7.5

Cộng $1$ và $1$ .

$i \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 7.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$i \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 7.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 7.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$i \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 7.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$i \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 7.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$i \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Bước 7.6.5

Tính số mũ.

$i \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Bước 8

Kết hợp $i$ và $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{i (2 \sqrt{3})}{3}$

Bước 9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$\frac{2 i \sqrt{3}}{3}$