Đại số Ví dụ

$\frac{1}{2} x^{2} - 8 = 0$

Bước 1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} - 8 = 0$

Bước 2

Để viết $- 8$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} - 8 \cdot \frac{2}{2} = 0$

Bước 3

Kết hợp $- 8$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} + \frac{- 8 \cdot 2}{2} = 0$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{2} - 8 \cdot 2}{2} = 0$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $- 8$ với $2$ .

$\frac{x^{2} - 16}{2} = 0$

Bước 5.2

Viết lại $x^{2} - 16$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{2} = 0$

Bước 5.2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2} = 0$

Bước 6

Cho tử bằng không.

$(x + 4) (x - 4) = 0$

Bước 7

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x + 4 = 0$

$x - 4 = 0$

Bước 7.2

Đặt $x + 4$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đặt $x + 4$ bằng với $0$ .

$x + 4 = 0$

Bước 7.2.2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 4$

Bước 7.3

Đặt $x - 4$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Đặt $x - 4$ bằng với $0$ .

$x - 4 = 0$

Bước 7.3.2

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 4$

Bước 7.4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x + 4) (x - 4) = 0$ đúng.

$x = - 4, 4$