Đại số Ví dụ

$\frac{x^{2} y^{2}}{3 x^{2} y} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} y^{2}}{3 x^{2} y} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Bước 1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{2}}{3 y} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{2}$ và $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $y^{2}$ .

$\frac{y \cdot y}{3 y} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $3 y$ .

$\frac{y \cdot y}{y \cdot 3} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y \cdot y}{y \cdot 3} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Bước 1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y}{3} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Bước 1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{4} y$ .

$\frac{y}{3} \cdot ({(3 x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

Bước 1.3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{4}$ .

$\frac{y}{3} \cdot (3^{4} {(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

Bước 1.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3^{4} \frac{y}{3} ({(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $3$ ra ngoài $3^{4}$ .

$3 \cdot 3^{3} \frac{y}{3} ({(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

Bước 1.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \cdot 3^{3} \frac{y}{3} ({(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

Bước 1.5.3

Viết lại biểu thức.

$3^{3} y ({(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

Bước 1.6

Nhân $y$ với $y^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Di chuyển $y^{4}$ .

$3^{3} (y^{4} y) {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Bước 1.6.2

Nhân $y^{4}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$3^{3} (y^{4} y^{1}) {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Bước 1.6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3^{3} y^{4 + 1} {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Bước 1.6.3

Cộng $4$ và $1$ .

$3^{3} y^{5} {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Bước 1.7

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$27 y^{5} {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Bước 1.8

Nhân các số mũ trong ${(x^{4})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 y^{5} x^{4 \cdot 4} - 7 x^{16} y^{5}$

Bước 1.8.2

Nhân $4$ với $4$ .

$27 y^{5} x^{16} - 7 x^{16} y^{5}$

Bước 2

Trừ $7 x^{16} y^{5}$ khỏi $27 y^{5} x^{16}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $y^{5}$ .

$27 x^{16} y^{5} - 7 x^{16} y^{5}$

Bước 2.2

Trừ $7 x^{16} y^{5}$ khỏi $27 x^{16} y^{5}$ .

$20 x^{16} y^{5}$