Đại số Ví dụ

$2 \sqrt{81} + 4 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $81$ ở dạng $9^{2}$ .

$2 \sqrt{9^{2}} + 4 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$2 \cdot 9 + 4 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Bước 1.3

Nhân $2$ với $9$ .

$18 + 4 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Bước 1.4

Viết lại $- 64$ ở dạng $- 1 (64)$ .

$18 + 4 \sqrt{- 1 (64)} + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Bước 1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (64)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$18 + 4 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}) + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Bước 1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$18 + 4 (i \cdot \sqrt{64}) + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Bước 1.7

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$18 + 4 (i \cdot \sqrt{8^{2}}) + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Bước 1.8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$18 + 4 (i \cdot 8) + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Bước 1.9

Di chuyển $8$ sang phía bên trái của $i$ .

$18 + 4 (8 \cdot i) + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Bước 1.10

Nhân $8$ với $4$ .

$18 + 32 i + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Bước 1.11

Viết lại $- 64$ ở dạng ${(- 4)}^{3}$ .

$18 + 32 i + \sqrt[3]{{(- 4)}^{3}} + \sqrt{- 100}$

Bước 1.12

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$18 + 32 i - 4 + \sqrt{- 100}$

Bước 1.13

Viết lại $- 100$ ở dạng $- 1 (100)$ .

$18 + 32 i - 4 + \sqrt{- 1 (100)}$

Bước 1.14

Viết lại $\sqrt{- 1 (100)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$18 + 32 i - 4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$

Bước 1.15

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$18 + 32 i - 4 + i \cdot \sqrt{100}$

Bước 1.16

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$18 + 32 i - 4 + i \cdot \sqrt{10^{2}}$

Bước 1.17

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$18 + 32 i - 4 + i \cdot 10$

Bước 1.18

Di chuyển $10$ sang phía bên trái của $i$ .

$18 + 32 i - 4 + 10 i$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $4$ khỏi $18$ .

$14 + 32 i + 10 i$

Bước 2.2

Cộng $32 i$ và $10 i$ .

$14 + 42 i$