Đại số Ví dụ

$\frac{x^{2} + 6 x + 8}{x^{2} + 4 x + 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 2}$

Bước 1

Phân tích $x^{2} + 6 x + 8$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $8$ và tổng của chúng là $6$ .

$2, 4$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(x + 2) (x + 4)}{x^{2} + 4 x + 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 2}$

Bước 2

Phân tích $x^{2} + 4 x + 3$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $3$ và tổng của chúng là $4$ .

$1, 3$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(x + 2) (x + 4)}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{x + 3}{x + 2}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 2) (x + 4)}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{x + 3}{x + 2}$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x + 4}{(x + 1) (x + 3)} \cdot (x + 3)$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $x + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $x + 3$ ra ngoài $(x + 1) (x + 3)$ .

$\frac{x + 4}{(x + 3) (x + 1)} \cdot (x + 3)$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x + 4}{(x + 3) (x + 1)} \cdot (x + 3)$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x + 4}{x + 1}$