Đại số Ví dụ

$(m, 0)$ và $(n, 0)$

Bước 1

Sử dụng công thức khoảng cách để xác định khoảng cách giữa hai điểm.

$Khoảng cách = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Bước 2

Thay các giá trị thực tế của các điểm vào công thức khoảng cách.

$\sqrt{{(n - m)}^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại ${(n - m)}^{2}$ ở dạng $(n - m) (n - m)$ .

$\sqrt{(n - m) (n - m) + {(0 - 0)}^{2}}$

Bước 3.2

Khai triển $(n - m) (n - m)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{n (n - m) - m (n - m) + {(0 - 0)}^{2}}$

Bước 3.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{n \cdot n + n (- m) - m (n - m) + {(0 - 0)}^{2}}$

Bước 3.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{n \cdot n + n (- m) - m n - m (- m) + {(0 - 0)}^{2}}$

Bước 3.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Nhân $n$ với $n$ .

$\sqrt{n^{2} + n (- m) - m n - m (- m) + {(0 - 0)}^{2}}$

Bước 3.3.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\sqrt{n^{2} - n m - m n - m (- m) + {(0 - 0)}^{2}}$

Bước 3.3.1.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\sqrt{n^{2} - n m - m n - 1 \cdot - 1 m \cdot m + {(0 - 0)}^{2}}$

Bước 3.3.1.4

Nhân $m$ với $m$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.4.1

Di chuyển $m$ .

$\sqrt{n^{2} - n m - m n - 1 \cdot - 1 (m \cdot m) + {(0 - 0)}^{2}}$

Bước 3.3.1.4.2

Nhân $m$ với $m$ .

$\sqrt{n^{2} - n m - m n - 1 \cdot - 1 m^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Bước 3.3.1.5

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\sqrt{n^{2} - n m - m n + 1 m^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Bước 3.3.1.6

Nhân $m^{2}$ với $1$ .

$\sqrt{n^{2} - n m - m n + m^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Bước 3.3.2

Trừ $m n$ khỏi $- n m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Di chuyển $n$ .

$\sqrt{n^{2} - m n - m n + m^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Bước 3.3.2.2

Trừ $m n$ khỏi $- m n$ .

$\sqrt{n^{2} - 2 m n + m^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Bước 3.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Trừ $0$ khỏi $0$ .

$\sqrt{n^{2} - 2 m n + m^{2} + 0^{2}}$

Bước 3.4.2

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$\sqrt{n^{2} - 2 m n + m^{2} + 0}$

Bước 3.4.3

Cộng $n^{2} - 2 m n + m^{2}$ và $0$ .

$\sqrt{n^{2} - 2 m n + m^{2}}$

Bước 3.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 m n = 2 \cdot n \cdot m$

Bước 3.5.2

Viết lại đa thức này.

$\sqrt{n^{2} - 2 \cdot n \cdot m + m^{2}}$

Bước 3.5.3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = n$ và $b = m$ .

$\sqrt{{(n - m)}^{2}}$

Bước 3.6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$n - m$