Đại số Ví dụ

${(\frac{x y^{- 3} z^{- 2}}{x^{4} y^{4} z^{- 3}})}^{- 3}$

Bước 1

Di chuyển $y^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x z^{- 2}}{x^{4} y^{4} z^{- 3} y^{3}})}^{- 3}$

Bước 2

Nhân $y^{4}$ với $y^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $y^{3}$ .

${(\frac{x z^{- 2}}{x^{4} (y^{3} y^{4}) z^{- 3}})}^{- 3}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{x z^{- 2}}{x^{4} y^{3 + 4} z^{- 3}})}^{- 3}$

Bước 2.3

Cộng $3$ và $4$ .

${(\frac{x z^{- 2}}{x^{4} y^{7} z^{- 3}})}^{- 3}$

Bước 3

Di chuyển $z^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x z^{- 2} z^{3}}{x^{4} y^{7}})}^{- 3}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $z^{- 2}$ với $z^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Di chuyển $z^{3}$ .

${(\frac{x (z^{3} z^{- 2})}{x^{4} y^{7}})}^{- 3}$

Bước 4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{x z^{3 - 2}}{x^{4} y^{7}})}^{- 3}$

Bước 4.1.3

Trừ $2$ khỏi $3$ .

${(\frac{x z^{1}}{x^{4} y^{7}})}^{- 3}$

Bước 4.2

Rút gọn $x z^{1}$ .

${(\frac{x z}{x^{4} y^{7}})}^{- 3}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $x$ và $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x$ ra ngoài $x z$ .

${(\frac{x (z)}{x^{4} y^{7}})}^{- 3}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{4} y^{7}$ .

${(\frac{x (z)}{x (x^{3} y^{7})})}^{- 3}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{x z}{x (x^{3} y^{7})})}^{- 3}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{z}{x^{3} y^{7}})}^{- 3}$

Bước 6

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{x^{3} y^{7}}{z})}^{3}$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x^{3} y^{7}}{z}$ .

$\frac{{(x^{3} y^{7})}^{3}}{z^{3}}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{3} y^{7}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{3} {(y^{7})}^{3}}{z^{3}}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 3} {(y^{7})}^{3}}{z^{3}}$

Bước 8.1.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{x^{9} {(y^{7})}^{3}}{z^{3}}$

Bước 8.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{7})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{9} y^{7 \cdot 3}}{z^{3}}$

Bước 8.2.2

Nhân $7$ với $3$ .

$\frac{x^{9} y^{21}}{z^{3}}$