Đại số Ví dụ

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4}}{\sqrt[3]{x^{2} + 8}})$

Bước 1

Nhân $\frac{{(x^{2} - 6)}^{4}}{\sqrt[3]{x^{2} + 8}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}$ .

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4}}{\sqrt[3]{x^{2} + 8}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}})$

Bước 2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{{(x^{2} - 6)}^{4}}{\sqrt[3]{x^{2} + 8}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}$ .

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4} {\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}{\sqrt[3]{x^{2} + 8} {\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}})$

Bước 2.2

Nâng $\sqrt[3]{x^{2} + 8}$ lên lũy thừa $1$ .

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4} {\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}})$

Bước 2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4} {\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{1 + 2}})$

Bước 2.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4} {\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{3}})$

Bước 2.5

Viết lại ${\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{3}$ ở dạng $x^{2} + 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x^{2} + 8}$ ở dạng ${(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4} {\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}{{({(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{3}})}^{3}})$

Bước 2.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4} {\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}{{(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}})$

Bước 2.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4} {\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}{{(x^{2} + 8)}^{\frac{3}{3}}})$

Bước 2.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4} {\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}{{(x^{2} + 8)}^{\frac{3}{3}}})$

Bước 2.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4} {\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}{{(x^{2} + 8)}^{1}})$

Bước 2.5.5

Rút gọn.

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4} {\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}{x^{2} + 8})$

Bước 3

Viết lại ${\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{{(x^{2} + 8)}^{2}}$ .

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4} \sqrt[3]{{(x^{2} + 8)}^{2}}}{x^{2} + 8})$

Bước 4

Sắp xếp lại các thừa số trong $\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4} \sqrt[3]{{(x^{2} + 8)}^{2}}}{x^{2} + 8})$ .

$\log_{w} (\frac{\sqrt[3]{{(x^{2} + 8)}^{2}} {(x^{2} - 6)}^{4}}{x^{2} + 8})$