Đại số Ví dụ

$x^{2} - 1 = (x + 1) (x - 1)$

Bước 1

Vì $x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$(x + 1) (x - 1) = x^{2} - 1$

Bước 2

Rút gọn $(x + 1) (x - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại.

$0 + 0 + (x + 1) (x - 1) = x^{2} - 1$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$(x + 1) (x - 1) = x^{2} - 1$

Bước 2.3

Khai triển $(x + 1) (x - 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (x - 1) + 1 (x - 1) = x^{2} - 1$

Bước 2.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1) = x^{2} - 1$

Bước 2.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 = x^{2} - 1$

Bước 2.4

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 = x^{2} - 1$

Bước 2.4.1.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1 = x^{2} - 1$

Bước 2.4.1.3

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1 = x^{2} - 1$

Bước 2.4.1.4

Nhân $x$ với $1$ .

$x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1 = x^{2} - 1$

Bước 2.4.1.5

Nhân $- 1$ với $1$ .

$x^{2} - x + x - 1 = x^{2} - 1$

Bước 2.4.2

Cộng $- x$ và $x$ .

$x^{2} + 0 - 1 = x^{2} - 1$

Bước 2.4.3

Cộng $x^{2}$ và $0$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - 1$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 1 - x^{2} = - 1$

Bước 3.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x^{2} - 1 - x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $x^{2}$ khỏi $x^{2}$ .

$0 - 1 = - 1$

Bước 3.2.2

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$- 1 = - 1$

Bước 4

Vì $- 1 = - 1$ , phương trình luôn đúng cho bất kỳ giá trị nào của $x$ .

Tất cả các số thực

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Tất cả các số thực

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$